在矩形ABCD中，OB=OD，
∵BE：ED=1：3，
∴BE=OE，
∵AE⊥BO，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠ABO=60°，
∴∠ADB=90°-60°=30°，
∵OF⊥AD，
∴OD=2OF=2×3=6cm，
∴BD=2OD=2×6=12cm．