设偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=______．_数学解答

设偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x³-8，则{x|f（x-2）＞0}=______．

人气：269 ℃　时间：2019-10-10 08:00:30

解答

当x-2≥0，即x≥2时，
联立f（x-2）=（x-2）³-8＞0得：x＞4；
∵y=f（x）为偶函数，
∴当x-2＜0，即x＜2时，f（x-2）=f（2-x）=（2-x）³-8，
由（2-x）³-8＞0得：x＜0；
综上所述，原不等式的解集为：{x|x＜0或x＞4}．
故答案为：{x|x＜0或x＞4}．