设偶函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=x3-8,则{x|f(x-2)>0}=______.
人气:452 ℃ 时间:2019-10-10 08:00:30
解答
当x-2≥0,即x≥2时,
联立f(x-2)=(x-2)3-8>0得:x>4;
∵y=f(x)为偶函数,
∴当x-2<0,即x<2时,f(x-2)=f(2-x)=(2-x)3-8,
由(2-x)3-8>0得:x<0;
综上所述,原不等式的解集为:{x|x<0或x>4}.
故答案为:{x|x<0或x>4}.
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