sin3θ
=sin(2θ+θ)
=sin2θcosθ+cos2θsinθ
=2sinθcosθcosθ+(1-2(sinθ)^2)sinθ
=2sinθ(1-(sinθ)^2)+(1-2(sinθ)^2)sinθ
=2sinθ-2(sinθ)^3+sinθ-2(sinθ)^3
=3sinθ-4(sinθ)^3