若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4_数学解答

若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20这三个数都是神秘数
（1）28和76是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？

人气：130 ℃　时间：2020-02-03 21:36:25

解答

（1）是，∵28=8²-6²，76=20²-18²．
（2）是，∵（2k+2）²-（2k）²=8k+4=4（2k+1），
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．