由（1+√3tanα）（1+√3tanβ）=4
得：
1+√3(tanα+tanβ)+3tanαtanβ=4
tanα+tanβ=(3-3tanαtanβ)/√3=√3(1-tanαtanβ)
(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=√3
即
tan(α+β)=√3
∴α+β=π/3+kπ（k∈Z）