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数学
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已知集合A={x|(x-1)(x+3)>0},B={x|(x+3)(x-a
2
)≤0}.
(1)已知A∪B≠R,求实数a的取值范围;
(2)要使A∩B中恰有3个整数,求实数a的取值范围.
人气:109 ℃ 时间:2020-03-20 15:30:39
解答
A={x|(x-1)(x+3)>0}={x|x<-3或x>1}
对于集合B,又由a
2
≥-3,则B={x|-3≤x≤a
2
},
(1)若A∪B≠R,则必有a
2
<1,
解可得-1<a<1;
则a的取值范围是-1<a<1;
(2)要使A∩B中恰有3个整数,这三个整数必为2、3、4,必有4≤a
2
<5,
解可得-
5
<a≤-2或2≤x<
5
;
则a的取值范围是-
5
<a≤-2或2≤x<
5
.
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