一个自然数用三进制表示是三位数（ABC）3进制,用四进制表示是三位数（CBA）4进制,求这个自然数?_数学解答

一个自然数用三进制表示是三位数（ABC）3进制,用四进制表示是三位数（CBA）4进制,求这个自然数?

人气：210 ℃　时间：2019-08-21 21:27:14

解答

这个自然数22
根据题意,即有：
C+3B + 9A = A+ 4B + 16C
0≤B≤2
1≤A、C≤2
得
8A =B + 15C
8≤8A≤16
即有 C = 1、B = 1、A = 2
这个三进制数211、四进制数112
是十进制数1+3+9*2=2+4+16=22