∵a+b=3,a-b=1
∴（a+b）²=9,（a-b）²=1
∴a²+2ab+b²=9,a²-2ab+b²=1
∴a²+b²=9-2ab,a²+b²=1+2ab
∴9-2ab=1+2ab
∴-4ab=-8
∴ab=2已知a+b=5,a-b=4,求1.ab的值2.a的平方+b的平方∵a+b=5,a-b=4 ∴﹙a+b﹚²=25,﹙a-b﹚²=16 ∴a²+2ab+b²=25，a²-2ab+b²=16∴a²+b²=25-2ab，a²+b²=16+2ab∴25-2ab=16+2ab∴-4ab=16-25∴ab=9／4， ∴a²+b²=25-2×﹙9／4﹚ ∴a²+b²=20.5