全集与子集问题已知全集U及其子集A、B,且3∈U,但3不属于（A∪B）,则有（）A、3∈（A∩B）B、3∈（A∩B)的补集C、3_数学解答

全集与子集问题
已知全集U及其子集A、B,且3∈U,但3不属于（A∪B）,则有（）
A、3∈（A∩B）
B、3∈（A∩B)的补集
C、3∈(A的补集)∩(B的补集)
D、3∈(A的补集)∪(B的补集)
说明：C项明显是对的,即“3∈(A的补集)∩(B的补集)”,同时“(A的补集)∩(B的补集)”又包含于“（A∩B)的补集”和“(A的补集)∪(B的补集)”,则在C项正确的前提下,B、D项是否正确?

人气：245 ℃　时间：2020-06-16 01:24:15

解答

B项:既然3不属于A并B,那肯定就不属于A交B(A交B是A里面有的,B里面也有.这样A交B的范围比A并B就更小了),所以A交B里面没有3,但它的补集肯定有3.所以B项是正确的.
D项:A的补集就是U去除A(实际就是包含了B和3),B的补集就是U去除B(实际就是包含了A和3),它们相并肯定就包含了3,所以D项正确.
当然C项也是正确的.A就不用我说了吧.