高数厉害的话可以用积分算.
不想用积分可以用高斯定理.
做一个圆柱状的高斯面,上顶面和下底面距离带电平面距离相等,设为h,上下面的面积记为S.
由对称性,电场一定垂直于带电平面,且上下对称.
2*E*S=aS/ε0
因此E=a/2ε0
这是一个匀强电场.导体平面上下都有,方向相反.导体内部场强为零.明白了，那高斯定理右边应该考虑两个面的电荷。2*E*S=2aS/ε0E=a/ε0或者把高斯面的一个面做到导体内部，由于导体内部场为零，那么只有外面的面有电通量。E*S=aS/ε0E=a/ε0