设Z＝a＋bi,其中a、b都为实数.则：M＝a－bi,
∴（1＋2i）M＝（1＋2i）（a－bi）＝a＋2b＋（2a－b）i＝4＋3i,
∴a＋2b＝4,且2a－b＝3,得：a＝2,b＝1.
∴Z＝2＋i,M＝2－i.
于是：Z/M＝（2＋i）/（2－i）＝（2＋i）^2/（2^2＋1）＝（4＋2i－1）/5＝3/5－i/2.