证明：（1）∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
在△AOB和△COD中，

∠1＝∠2 ∠3＝∠4 AO＝CO

，
∴△AOB≌△COD（AAS）；
（2）∵△AOB≌△COD，
∴BO=DO，
又∵AO=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形．