已知集合A=｛x丨x-2＞3},B={x丨2x-3＞3x-a},求A∪B.为什么当a-3＞5即a＞8时,A∪B为全体实数?_数学解答

已知集合A=｛x丨x-2＞3},B={x丨2x-3＞3x-a},求A∪B.
为什么当a-3＞5即a＞8时,A∪B为全体实数?

人气：265 ℃　时间：2020-06-21 01:08:29

解答

A={x|x-2＞3}={x|x＞5}
2x-3＞3x-a
x＜a-3
B={x|2x-3＞3x-a}={x|x＜a-3}
所以当a-3＞5,即a＞8时A∪B为全体实数
假如a≤8,即a-3≤5
那么A∪B={x|x＜a-3或x＞5}≠R
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