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数学
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lnx的导数为什么等于1/x,求证明
人气:170 ℃ 时间:2019-10-17 03:01:57
解答
(lnx)'
=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x
=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x
=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x(运用等价无穷小代换)
=lim(△x→0)(△x/x/△x
=1/x
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