任何一个数的阶乘都可以写成两个正整数的平方差的形式,对吗?
答案：不对,反例1!=1 不能写成两个【正整数】的平方差
PS：任何一个数的阶乘都可以写成两个【自然数】的平方差的形式
因为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a+b、a-b同奇偶
所以任何偶数都能表示为 两个【自然数】的平方差的形式
而在 N!（N>=2） 中
N!必为偶数（有因数2）
所以这是很显然的事.
你所说的规律也很一般.