已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(√为根号) ...
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3(√为根号) (1)求椭圆方程焦点坐标 (2)设直线l:y=x+m,是否存在实数m
人气:275 ℃ 时间:2019-08-17 22:20:39
解答
1、设右焦点坐标为F2(c,0),
直线:x-y+2√2=0,
则根据点线距离公式,F2到直线距离d:
d=|c-0+2√2|/√(1+1)=|c+2√2|/√2=3,
∵c>0.
∴c+2√2=3√2,
c=√2,
A(0,-1)是短半轴的下顶点,
∴b=1,
a=√(b^2+c^2)=√3,
∴椭圆方程为:x^2/3+y^2=1.
第2题不全.
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