0℃的冰要熔化需要吸收热量，但周围也是温度为0℃，所以没有温度差，不会有热传递现象发生，冰不会熔化；
0℃的水要凝固需要放出热量，但周围也是温度为0℃，所以没有温度差，不会有热传递现象发生，水不会凝固．
故选：B．