MN存在斜率,设y=kx+m.
x²／2+y²=1.y=kx+m
（2k²+1）x²+4kmx+2m²-2=0．
设M（x1,y1）,N（x2,y2）,
x1+x2=-4km／2k²+1,x1x2=2m²-2／2k²+1,且 kF2M=kx1+m／x1-1,kF2N=kx2+m／x2-1
由已知α+β=π,
kF2M+kF2N=0,
kx1+m／x1-1+kx2+m／x2-1=0．
2kx1x2+（m-k）（x1+x2-2m=0
∴ 2k•﹙2m²-2／2k²+1﹚-4km(m-k)／﹙2k²+1﹚-2m=0
m=-2k．
∴y=k（x-2）,（2,0）第一问也解一下，谢谢。为什么由已知α+β=π，kF2M+kF2N=0？α+β=π可推断两直线斜率之和为0。即kF2M+kF2N=0。e=√2／2c／a=√2／2，其中 c=√a2-b2，F1（-c，0），F2（c，0）又点F2在线段PF1的中垂线上∴ |F1F2|=|PF2|，∴(2c)2=(√3)2+(2-c)2c=1，a2=2，b2=1，∴ x2／2+y2=1．