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数学
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1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有______个.
人气:462 ℃ 时间:2019-08-21 07:28:39
解答
1到200这200个数中2的倍数有100个,
所有3的倍数的数组成一个首项为3公差为3的数列,其通项为3n,令3n≤200,解得n≤66
2
3
,即3的倍数的数有66个,其中是2的倍数的数有33个,故是3的倍数但不是2的倍数的数有33个
所有5的倍数的数组成一个首项为5,公差为5的等差数列,其通项为5n,令5n≤200,解得n≤40,其中2的倍数的数有20个,3的倍数但不是2的倍数的数有7个,故是5的倍数但不是3的倍数也不是2的倍数的数有13个
符合条件的数的个数为200-100-33-13=54
故答案为54
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