已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA（A为锐角）,求k和A.注：X2为X的二次方_数学解答

已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA（A为锐角）,求k和A.
注：X2为X的二次方

人气：486 ℃　时间：2019-11-03 00:00:29

解答

根据二次方程跟与系数关系
sinA+cosA=-k/4
sinA*cosA=1/2
(sinA+cosA)^2=1+2sinA*cosA
k^2/16=1+1=2
k=正负4倍根2
sinA*cosA=1/2
2sinA*cosA=1
sin2A=1
2A=90或450
A=45度或A=225度
因为是锐角
A=45
K=4倍根2