cos2x=1-2(sinx)^2所以cos2x+sinx=1-2(sinx)^2+sinx=-2(sinx-1/4)^2+1/8因为x∈[0,π/2],所以sinx∈[0,1],所以cos2x+sinx的最小值为2（1/4-1/4)^2+1/8=1/8又对于一切x∈[0,π/2]恒成立所以1/8+2-√(2m+1)≥0,m...不好意思，这里有个输入错误，是COSx的平方，不是COS2X.....，这位大神，拜托了呵呵，上面的还算错了好多（cosx）^2=1-(sinx)^2所以（cosx）^2+sinx=1-(sinx)^2+sinx=-(sinx-1/2)^2+3/2因为x∈[0,π/2]，所以sinx∈[0,1]， 所以cos2x+sinx的最小值为-(1-1/2)^2+3/2=1又对于一切x∈[0,π/2]恒成立所以1+2-√(2m+1)≥0,m<=(9-1)/2=4