设集合A={x|x=m^2+n^2,m,n in Z}即集合A是由所有能够写成两个整数的平方和的整数的集合.求证：若s,t in A
人气：469 ℃ 时间：2020-06-24 00:56:48
解答
s=a²+b²
t=c²+d²
st=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
=(a²c²+2abcd+b²d²)+(a²d²-2abcd+b²c²)
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
所以st也属于A
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