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已知:抛物线y=ax²+bx+c经过点(1,1),且对于任意的实数x,有4x-4≦ax²+bx+c≦2x²-4x+4恒成立.(1)求4a+2b+c的值; (2)已知点B(0,2),设点M(x,y)是抛物线上任一点,求线段MB的长度的最小值.第一小问求出来是4,第二小问我不太确定,
人气:137 ℃ 时间:2019-11-14 09:18:51
解答
令X=2,在不等式中可以得到,4a+2b+c=4
及抛物线过(1,1)(2,4)又它与直线只有一个交点,联立可以解出
a=1
b=0
c=0
及函数为y=x^2
然后距离最小就是求x^2+(y-2)^2的开方
最小,把x^2 当整体,即可算出最小值为7的开方/2问下哈,和哪个直线只有一个交点吖?4X-4,估计你们没学导数,学了更好做!这个用判别式法,复杂,但解得出来!

采纳啊,亲!采纳后欢迎追问!可以解释下么?直线是y=4x+4么?我不知道为什么直线和抛物线只有一个交点诶~还有那个直线是怎么来的呢?4X-4,刚刚写错了!喔!!!知道了采纳啊,亲!学霸你初中吗?高中吗?请问导数是啥时候学的呢?我想看看~我大学,,导数高三会学!很简单,但很实用,,,特别是对函数!哇~谢谢啦!
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