A、在图示阴影部分充满电介质，由电容的决定式C=

ɛS

4πkd

，可知电容变大，故A正确．
B、电容器带电量Q不变，C增大，由电容的定义式C=

Q

U

，分析得知极板间电势差U变小，故B错误．
C、金属板是等势体，所以两板间电势差相等，故电场强度相等，故C错误；
D、由于Q不变，右侧电容增大，将容纳更多的电荷，因此电荷将右移，右侧极板上电荷密度大于左侧极板上电荷密度，故D错误．
故选：A