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数学
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问一道复数的题!
已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为
A.实数
B.纯虚数
C.虚数
D.不确定
帮我讲讲好不?
人气:350 ℃ 时间:2020-03-13 10:14:22
解答
|z|=1,令Z=cosA+isinA
z/(z^2-1)
=(cosA+isinA)/[(cosA)^2-(sinA)^2+(2sinAcosA)i-1]
=(cosA+isinA)/[-2(sinA)^2+(2sinAcosA)i]
=(cosA+isinA)/(-2sinA)(sinA-icosA)
=(cosA+isinA)(sinA+icosA)/(-2sinA)
=i/(-2sinA)
你的书上答案错了!
选B
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