5的n次方末尾是5
3的n次方末尾分别是3,9,7,1,3,9,7,1……四个一个周期
（-3）的2006次方等于3的2006次方
2006÷4=501(组）……2（个）
因此b的2006次方的末尾数字和周期的第2个一样,是9
5+9=14
所以a的2005次方+b的2006次方的末尾数字是4