设A为m×n阶矩阵,以下命题正确的是帮我分析下理由A.若AX=0只有零解,则AX=b只有唯一解 B.若AX=0有非零解,则AX=_数学解答

设A为m×n阶矩阵,以下命题正确的是帮我分析下理由
A.若AX=0只有零解,则AX=b只有唯一解
B.若AX=0有非零解,则AX=b有无数个解
C.若R(A)=n,则AX=b有唯一解
D.若R（A）=m,则AX=b一定有解

人气：125 ℃　时间：2020-06-15 04:09:25

解答

D 正确.
不管AX=0是否有非零解,R(A)=n ,AX=b 都可能无解
所以 (A),(B) (C)不对.
R(A)=m时,m=R(A)