题目有误,请仔细检查,给的前2个条件重复,后边结果也不成立
应该是a+b+c=1吧
直接用权方和或者柯西不等式
1/a+1/b+1/c>=(1+1+1)^2/(a+b+c)=9a >0b>0c>0且a+b+c=1求证a分之一加b分之一加c分之一大于等于9 题目就是这样的！哪个是 a+b+c=1 打错了 谢了嗯，我已经回答了，满意请采纳！不懂继续问没学过直接用权方和或者柯西不等式 有答案了吗？那你可以这样做1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1要证1/a+1/b+1/c>=9即证1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1>=9即证b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c=6即证(b/a+a/b)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)>=6平均值不等式你学过吧b/a+a/b>=2√(b/a)(a/b)=2同理其他2个式子都大于2所以显然成立太帅了！谢了！