A(2,3),B(5,4),C(7,10),向量AP=向量AB+λ向量AC,试求λ何值时,点P在第三象限内?
人气:341 ℃ 时间:2019-10-24 20:20:32
解答
向量AB=(5,4)-(2,3)=(3,1),向量AC=(7,10)-(2,3)=(5,7).
设P点的坐标为P(x,y)
向量AP=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3)
向量AP=向量AB+λ向量AC=(3,1)+λ(5,7).
=(3,1)+ (5λ ,7λ)
=(3+5λ,1+7λ).
故,(x-2,y-3)=(3+5λ,1+7λ).
x-2=3+5 λ (1)
y-3=1+7λ (2)
由(1)得:x=5(1+ λ),∵x
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