> 数学 >
具有性质:f(
1
x
)
=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数中满足“倒负”变换的函数是(  )
①y=x-
1
x
,②y=x+
1
x
,③y=
x(0<x<)1
0(x=1)
1
x
(x>1)

A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. 只有①
人气:380 ℃ 时间:2020-06-26 13:04:23
解答
对于①,f(
1
x
)
=
1
x
-x=-(x−
1
x
)
=-f(x),∴满足“倒负”变换;
对于②,f(
1
x
))
=
1
x
+x=x+
1
x
=f(x)≠-f(x);
∴不满足“倒负”变换;
对于③,当0<x<1时,f(
1
x
)
=-
1
1
x
=-x=-f(x),
当x=1时,f(
1
x
)
=0=-f(x),
当x>1时,f(
1
x
)
=
1
x
=-(−
1
x
)
=-f(x),
∴满足“倒负”变换.
故应选C.
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