设x，y为实数，满足x+y=1，
x4+y4＝，则x
2+y
2的值是______．
人气：266 ℃ 时间：2020-06-05 19:29:17
解答
∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，而x4+y4=72，设x2+y2=t＞0，∴t2=2x2y2+72，又∵x+y=1，∴（x，+y）2=x2+2xy+y2=1，∴xy=1−t2，∴t2=2•（1−t2）2+72，∴t2+2t-8=0，即（t-2）（t+4）=0，∴t1=2，t2=-4，当t=-4时，x2+...
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