正方形的周长是36dm，所以正方形的周长是：36÷4=9（分米），面积是：9×9=81（平方分米），
因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，即平行四边形的面积是81平方分米．
答：平行四边形的面积是81平方分米．