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数学
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直角梯形ABCD中,角A=角B=90°,AD‖BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎么样的位置关系?请加以证明你的结论.马上
人气:231 ℃ 时间:2019-11-04 14:19:43
解答
相切
过E作CD垂线EF
AE=EF
EB=EF(以上两个是角分线定理)
得出:AE=BE
这样,以AB为直径的圆的圆心就是E
EF就是半径,EF垂直CD
所以 AB为直径的圆与边CD相切
证毕.
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如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?
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