已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件_数学解答

已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件

人气：199 ℃　时间：2019-12-09 16:22:40

解答

当m=0时,x-5=0,不成立.0≤Δ1=(-4)-4m×4=16(1-m),m≤1.0≤Δ2=(-4m)-4(4m-4m-5)=4(4m+5),m≥-5/4.∴-5/4≤m≤1.当m=1时,0=mx-4x+4=x-4x+4=(x-2),0=x-4mx+4m-4m-5=x-4x-5=(x+1)(x-5).成立当m=-1时,0=mx-4x+4=-x-4x+...