在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x+1交于A、B两点.
求以线段AB为直径的圆的方程
不要用弦长公式
人气:311 ℃ 时间:2019-11-09 05:03:09
解答
你自己先求出点M的轨迹方程,好吗?下面我再告诉你怎么做.据题可知a=√2 c=1 所以b=1 且焦点在x轴上 所以M的轨迹方程为 x²/2+y²=1谢谢哈很好!再联立两个方程,消一个求和数,代弦长公式,OK?联立两个方程得到3x²+2x-3=0 ,用韦达定理得到x1+x2=-2/3 x1*x2=-1 然后设A点为(x1,y1) B点为(x2,y2)由直线方程可得y=(x+1)/2 所以 AB中点为 (-1/3,1/3)我想知道,能不能不用弦长公式算这道题呢,说是好奇心也好,说是偷懒不想背公式也好o.o在这道题中还是用弦长公式好|x1-x2|平方根下(1+k^2)另外也可以从方程3x²+2x-3=0中求得点A或点B的坐标,再求圆的半径从方程3x²+2x-3=0 用求根公式算出x=(-1±√10)/3 然后代入l的方程"x+1-2y=0"算出y=(2±√10) 然后把x和y当做坐标,跟中点(-1/3,1/3)算距离 算出来的 跟用弦长公式算出来的不一样,是因为我算错了,还是因为这个题几乎可以说是必须用弦长公式算,不能用别的方法了么
推荐
- 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2根号2,
- RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1:3 求动点M的轨迹方程
- 已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N(0,2),过点p(-1,-2)做直线L交椭圆C异于N的A,B两点,直线NANB的斜率为K1,K2证明:K1+K2为定值
- 平面直角坐标系xoy中,已知以M为圆心的圆M经过F1(0,-c)F2(0,c)A((√3)c,0)三点其中c>0 (1) 求圆M的标
- 已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3
- 某人上山的速度是3m/s,到达山顶立即返回,返回速度是5m/s,这个人上下山的平均速度是多少?
- 3用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中奇数字不能相邻的五位数的个数是
- 单选题:--You should apologize toher,Barry.--_____,but it`s not going to be easy.
猜你喜欢