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数学
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证明 :如果n=2k ( n 和 k 为正整数).那么n的阶层除以2的k次方 等于整数
这个怎么证明啊.
人气:141 ℃ 时间:2020-06-02 00:17:00
解答
数学归纳法:
1、k=1时,n!=2,2^k=2,n!/(2^k)=1是整数,结论成立
2、设k=p时成立,即(2p)!/(2^p)=N是整数
当k=p+1时,(2(p+1))!/(2^(p+1))=(2p)!(2p+1)(2p+2)/((2^p)*2)=N(2p+1)(p+1)是整数
所以结论得证.
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