∵△ABC的面积为S，且S=a²-（b-c）² =a²-b²-c²+2bc=

1

2

bc•sinA，
∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=

1

2

bc•sinA，
∴4-4cosA=sinA，
∴

sinA

1−cosA

=

4−4cosA

1−cosA

=4，
故答案为 4．