> 数学 >
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则
sinA
1−cosA
=______．
人气：218 ℃　时间：2019-08-20 14:00:43
解答
∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2 =a2-b2-c2+2bc=
1
2
bc•sinA，
∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=
1
2
bc•sinA，
∴4-4cosA=sinA，
∴
sinA
1−cosA
=
4−4cosA
1−cosA
=4，
故答案为 4．
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