直线与椭圆的位置关系问题x²8已知椭圆：— + y² = 1 ,直线过点（1,0）,且弦长为— ,求直线方程._数学解答

直线与椭圆的位置关系问题
x²8已知椭圆：— + y² = 1 ,直线过点（1,0）,且弦长为— ,求直线方程.
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椭圆:x²弦长：8/5
-+ y² = 1
2

人气：191 ℃　时间：2020-10-01 22:41:42

解答

把直线x=my+1代入x^2/2+y^2=1,整理得(m^2+2)y^2+2my-1=0,△=4m^2+4(m^2+2)=8(m^2+1),弦长=[（√△）/（m^2+2）]*√（1+m^2)=8/5,∴5(m^2+1)=(2√2）（m^2+2),m^2=(10√2-9）/17,m=土√[(10√2-9）/17],∴所求直线方...