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设偶函数f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|
人气:130 ℃ 时间:2019-08-26 06:43:01
解答
f(x)=sin (ωx+φ)+cos(ωx+φ)
=√2sin (ωx+φ+π/4)
∵周期是π,∴ω=2
∵f(-x)=f(x),∴φ+π/4=π/2,∴φ=π/4
∴f(x)=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
∴在[0,π/2]上单调递减,
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