（2010•资阳三模）若由三个数字1、2、3组成的五位数中，1、2、3都至少出现一次，则这样的五位数的个数为（　　）A. 150B_数学解答

（2010•资阳三模）若由三个数字1、2、3组成的五位数中，1、2、3都至少出现一次，则这样的五位数的个数为（　　）
A. 150
B. 180
C. 236
D. 240

人气：144 ℃　时间：2019-08-18 20:43:51

解答

使用排除法，
首先计算全部的情况数目，共3×3×3×3×3=243种，
其中包含数字全部相同即只有1个数字的3种，
还有只含有2个数字的有：C₃²•（2×2×2×2×2-2）=90种；
故1、2、3都至少出现一次，即含有3个数字的有243-3-90=150种；
故选A．