解方程3x+4=0可得x=-

4

3

．
∵3x+4=0与3x+4k=18是同解方程，
∴x＝−

4

3

也是3x+4k=18的解，
∴3×（-

4

3

）+4k=18，
解得k＝

11

2

．
故答案是：

11

2

．