原题即：|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+.|1/2007-1/2006|.
由于绝对值内前一个数总是小于后一个数,所以它们差的绝对值就是其相反数.
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2006-1/2007
=1-1/2007
2006/2007
注：两两正负抵消后,就剩1和-1/2007了.