当y=0时，x²-2x-3=0，
解得（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3．
与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．
则抛物线与x轴两交点间的距离为3-（-1）=4．
故选A．