已知(1/x+根号x)^n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.求n的值和展开式中含1/（x）^4的项_数学解答

已知(1/x+根号x)^n的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.求n的值和展开式中含1/（x）^4的项

人气：205 ℃　时间：2020-01-25 05:40:49

解答

根据题意,第6项是中间项,展开式共有11项,∴n=10
T(r+1)=C10 r*(x)^(-10+r)*(x)^(r/2)=C10 r *(x)^(-10+r+r/2)
令-10+r+r/2=-4
∴r=4
∴含1/x^4的项是C10 4（1/x^4）=210/x^4