有方程组

x+3y−2z＝0 2x2−3y2+z2＝0

，
可得x=-z，y=z，（x，y，z都为正整数舍去）或x=

z

5

，y=

3z

5

，
由此x：y：z=1：3：5，
令x=k，y=3k，z=5k，
则x，y，z的最小公倍数为15k=300，得出k=20，
所以x=20，y=60，z=100．
故答案为：（20，60，100）．