（1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少_数学解答

（1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+……+99的平方）-（2的平方+4的平方+6的平方+8的平方+……+100的平方）=多少

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解答

解原式
=（1^2-2^2)+(3^2-4^2)+...+(99^-100^2)
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)...+(99+100)(99-100)
=-(1+2+3+...+100)
=-5050.