设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值_数学解答

设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值

人气：313 ℃　时间：2020-06-02 20:43:15

解答

这个得分情况讨论了,把t看成已知数,求出f（x）的最小值表达式g（t）,有了这个那么g（x）的最大值就非常简单了
具体过程如下
把原式化简下,写成f（x）=(t-1/t)x+1/t；这是一次函数表达式,是增函数还是减函数得看t的取值了
当0