2001的平方—2000的平方+1999的平方—1998的平方+……+3的平方—2的平方+1的平方_数学解答

2001的平方—2000的平方+1999的平方—1998的平方+……+3的平方—2的平方+1的平方

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解答

2001²-2000²+1999²-1998²+...+3²-2²+1²=(2001²-2000²)+(1999²-1998²)+...+(3²-2²)+1=2001+2000+1999+1998+...+3+2+1=(2001+1)×2001÷2=2003001