向量c=ma+nb=(-2根号3,2),a垂直c,b与c的夹角为120度,且b乘c=-4,a的绝对值=2倍根号2,求...
向量c=ma+nb=(-2根号3,2),a垂直c,b与c的夹角为120度,且b乘c=-4,a的绝对值=2倍根号2,求实数m,n的值和a与b的夹角
人气:444 ℃ 时间:2019-08-20 10:23:24
解答
ac=ma^2+nab=0 (1)
bc=mab+nb^2=-4 (2)
c^2=mac+nbc=-4n=16 (3)
n=-4
bc=|b||c|cos=-2|b|=-4
|b|=2
由(1)2m=ab
由(2)mab=12
m=±√6
ab=|a||b|cos=±2√6
cos=±√3/2
30°,150°
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