z=ln(x+根号(x^2+y^2)) 求三阶偏导数∂^3z/∂x∂y∂x_数学解答

z=ln(x+根号(x^2+y^2)) 求三阶偏导数∂^3z/∂x∂y∂x

人气：351 ℃　时间：2020-06-07 06:37:46

解答

∂z/∂x=(1+x*(x^2+y^2)^(-1/2))/x+(x^2+y^2)^(1/2)=(x^2+y^2)^(-1/2)
∂^2z/∂x∂y=-y*(x^2+y^2)^(-3/2)
∂^3z/∂x∂y∂x=(3/2)y*(x^2+y^2)^(-5/2)*2x=3xy(x^2+y^2)^(-5/2)